Trimomètre #23 > Cette fameuse question…

Tout est parti d’un post Facebook d’une personne qui avait fait 6000km dans l’année  où un ami se demandait en commentaire quel serait l’équivalent en vélo. Naïvement, comme je considérais personnellement qu’une heure de vélo à 25km/h était aussi taxant physiologiquement qu’une heure de course à 10km/h, en appliquant une règle de trois, j’ai répondu que l’équivalent à vélo était une année de 15 000km. Oui mais un kenyan qui court 2h10 au marathon mais n’a jamais fait de vélo de sa vie, serait-il du même avis ?

Juste par curiosité, j’ai essayé de réfléchir au problème, et plus j’ai réfléchi, plus c’est devenu compliqué. Puis tant qu’à faire tout ça, autant le mettre sous la forme d’un article. Donc voilà un long article compliqué pour répondre à cette fameuse question : « 1km en courant, c’est équivalent à combien de kilomètres en vélo ? »

Je ne pense pas que cet article va apporter quelque chose d’incroyable à la communauté. Au mieux, certains athlètes pourront mieux quantifier leur charge d’entrainement. Au pire, certains curieux se verront satisfait d’avoir enfin une réponse. Ça ne cassera pas des briques.

Cependant, à l’image de ce kenyan moins bon que moi en vélo, mais à des années lumières en termes de course à pied, un paramètre important de réponse à la question est de bien quantifier où se situe le niveau vélo par rapport au niveau de course à pied. Trouver un tel paramètre est tout de même plus intéressant que la question principale elle-même. Ce sera l’objet de la première partie.

Un ratio de son niveau en course versus son niveau en vélo

Pour réfléchir à comment quantifier son niveau de course à pied par rapport à son niveau de vélo, je recherchais un ratio R tel que :

R=(Niveau vélo/niveau course)=1 dans le cas d’une personne de niveau égal dans les deux sports.

R>1 indique que la personne est meilleure en vélo, et R<1 indique le contraire.

A présent, fait intéressant, les coureurs utilisent une certaine formule pour estimer leur VO2max (capacité maximale des poumons) à partir de la VMA (vitesse maximale aérobie, la vitesse de course lorsque les poumons fonctionnent à pleine capacité), la formule de Léger-Mercier :

VO2maxC=VMA * 3.5 (Appelons VO2maxC la VO2max estimée à partir de ses performances de course à pied).

Les cyclistes ont eu leur formule à eux pour savoir leur VO2max, il font un test de PMA (puissance maximale aérobie) puis estime leur VO2max avec la formule de Bru :

VO2maxV=(PMA * 11.55+260)/Masse (Appelons VO2maxV la VO2max estimée à partir de ses performances de vélo).

Maintenant il faut savoir que la PMA et la VMA sont de très bons estimateurs de la performance, et que toutes les allures de course du 3000m au marathon, du sprint à l’Ironman découlent de pourcentage précis de ces valeurs. Ainsi, on pourrait définir notre ratio R tel que :

Si un athlète a les mêmes capacités en vélo et en course à pied, sa VMA et sa PMA devrait estimer la même VO2max, et alors R=1. Un pur coureur aura une VO2max très sous-estimée à l’issu d’un test cycliste, et R<1, inversement pour un cycliste. On a bien le paramètre qu’on cherchait.

Maintenant, les athlètes de course d’endurance utilisent un autre indicateur, la vitesse (ou puissance seuil). C’est l’allure maximale à laquelle tout l’acide lactique (déchet musculaire) est recyclé par le corps, et donc sans accumulation lactique. C’est environ la vitesse (ou puissance) qu’un athlète tient sur une heure : le fameux FTP en cyclisme, ou la vitesse seuil en course (entre la vitesse d’un 10km et d’un 21km). Cette donnée est plus utilise pour un athlète de fond  car elle prend en compte les capacités d’endurance.  On peut estimer l’allure seuil à 85% de la VMA, et le FTP à 80% de la PMA, ce qui donne le nouveau R :

Suivant les athlètes, on peut avoir des valeurs au seuil à des pourcentages différent de leur VMA/PMA, donc cette formule est un peu moins précise, mais elle a le mérite d’utiliser des paramètres que les triathlètes connaissent très bien. Maintenant un athlète qui connait sa PMA et sa VMA a tout intérêt à utiliser la formule précédente.

Bon maintenant on fait quoi d’un tel ratio ?

En faisant varier le FTP et la vitesse au seuil, on peut calculer le R pour diverse situations et les reporter dans un graphe. Si un triathlète n’a pas un R compris entre 0.9 et 1.1, c’est que même sans les erreurs d’estimation, il y a quelque chose à modifier à l’entrainement. Inversement, un triathlète proche de 1 mais qui ne cours pas aussi bien qu’il roule a un problème de gestion sur le vélo de ses triathlons.

Maintenant, on est prêts pour la deuxième partie.

La « fameuse question »

A combien de kilomètres de vélo est équivalent un kilomètre de course à pied ?

Pour commencer, prenons le cas où on veut comparer une séance de course à pied d’une heure avec une séance de vélo d’une heure. Du coup, comparer la distance de course et la distance de vélo revient à comparer la vitesse à vélo Vv et la vitesse de course Vc. On veut connaitre le rapport Vc/Vv dans le cas où les deux séances d’une heure ont eu exactement le même stress physiologique sur l’organisme.

Ce stress est mesuré par le training stress score, TSS (rTSS pour la course et bTSS pour le vélo) :

P est la puissance moyenne, ou mieux, la puissance normalisée. T est le temps en heure, égal à 1, on peut le retirer de l’équation. Mais puisqu’on va travailler avec le rapport rTSS/bTSS, T aurait pu être égal à n’importe quoi que ça n’aurait rien changé. Ce calcul marche pour les séances de n’importe quelle durée. Dans le cas où la séance de vélo procure la même dépense que la séance course à pied, rTSS et bTSS sont les mêmes, donc rTSS/bTSS=1, d’où :

Vseuil/FTP est quelque chose d’intéressant car ça se rapproche du ratio de comparaison niveau vélo / niveau course calculé en première partie. Mais à gauche, on n’a pas encore le Vc/Vv car on a la puissance. Cette puissance peut être convertie en vitesse grâce aux équations d’un précédent article et ça donne (g étant l’accélération terrestre, une constante) :

Ou

(Note : le m est ici la masse de l’athlète et du vélo. En première partie, la masse était celle de l’athlète seulement).

Ici on a fait quelques simplifications en supposant qu’on considérait un parcours plat sans vent. Reste qu’on se retrouve avec beaucoup de paramètres. Après la première partie, on savait que la réponse à la question allait dépendre (et c’était assez intuitif) de :

  • Le niveau en vélo versus niveau en course de la personne
  • Sa masse m

Force est de constater à présent que ça dépend aussi de :

  • Le coefficient de frottement des pneus sur la route CR.
  • Le coefficient d’aérodynamisme CdA.
  • La densité de l’air.
  • Et la vitesse en vélo, car il reste un Vv à droite. Ce point est assez important car on vu qu’on avait le rapport Vc/Vv à gauche, en l’absence de Vv dans le terme de droite, on aurait eu une relation proportionnelle du genre : si 10km/h en course est équivalent à 25km/h à vélo, alors 1h à 20km/h en course équivaut (proportionnalité, on multiplie par deux) à 1h à 50km/h en vélo. Or, ce ne sera pas le cas, car les frottements de l’air sont négligés en course à pied, mais terriblement présents en vélo.

Maintenant, tous ces coefficients sont assez proche d’un athlète à l’autre : le CR est égal à 0.0045 pour des pneus gonflés à 8 bars (116 psi), un CdA de 0.3 est une bonne estimation pour un athlète lambda, la densité de l’air par beau temps est de 1.2 kg/m3.  On peut aussi se placer dans le cas d’un athlète de 75 kg, qui pèserait 90kg avec vélo et équipement compris.

Bref, on peut poursuivre la réflexion en regardant seulement l’effet du ratio R calculé en première partie et de la vitesse en vélo. Après un peu de tricotage, on parvient au graphe suivant :

Voici quelques exemples pour comprendre ce graphe :

  • Cas du triathlète avec un niveau course / vélo égal (Ratio = 1). On se situe sur la ligne verticale Ratio = 1. Pour cet athlète, rouler à 20 km/h (ligne bleue), revient à courir à environ 4 km/h (marcher) d’après l’axe vertical de gauche. Rouler à 30 km/h (ligne rouge) est comme courir à presque 10 km/h (plus de 6:00/km), rouler à 35 km/h (ligne violette) est comme courir à 12.5 km/h (moins de 5:00/km), rouler à 40 km/h (ligne verte) est comme courir à 16 km/h (3:45/km).
  • Cas du kenyan qui n’a jamais fait de vélo. Il se situe sur la ligne verticale Ratio = 0.7. Pour lui, faire du vélo à 20 km/h est encore équivalent à de la marche, mais son manque de niveau en vélo fait que les vitesses de courses s’élèvent à 12.5, 17.5, 22.5 km/h pour du vélo à 30, 35 et 40 km/h.
  • Cas d’un cycliste du tour de France qui n’a jamais couru. . Il se situe sur la ligne verticale Ratio = 1.4. Pour lui, les vitesses de courses sont faibles car à cause de son gros FTP, rouler à 40km/h ou moins n’est pas un problème. Ses vitesses de courses sont de 7, 9, 11 km/h pour du vélo à 30, 35 et 40 km/h.

Il semble avoir de très grosses différences donc suivant le niveau de vélo et de course de la personne, et de la vitesse de vélo. Mais voilà une autre manière de présenter les résultats : Cette fois-ci, dans l’axe de gauche on met le ratio kilomètres de vélo / kilomètres de courses. Autrement dit, si on lit le chiffre 3, c’est que dans ce cas-ci, 1 km de course équivaut à 3 km de vélo.

Par exemple, dans notre cas du triathlète avec un profil égal, rouler à 30, 35 ou 40km/h ne fait pas de grande différence, 3km vélo = 1 km course environ. Mais s’il roule à 20km/h, le ratio devient 6km vélo = 1 km course.

L’intérêt de ce graphe, même s’il est un peu plus compliqué, est de voir que finalement la réponse à notre fameuse question n’est pas tant influencée que ça par la vitesse à vélo : peu importe si on roule à 30, 35 ou 40km/h, le kenyan aura 2km de vélo équivalent à 1 de course à pied, le triathlète aura 3km de vélo équivalent à 1 de course à pied, le cycliste pro aura 4km de vélo équivalent à 1 de course à pied. Pour les petites vitesses faciles pour tout le monde (20km/h) c’est en revanche une autre histoire.

Conclusion

On a du faire des tonnes d’hypothèses dans cet article pour s’en sortir. Si on devait en faire encore quelques-unes pour donner une réponse en trois mots à la question « A combien de kilomètres de vélo est équivalent 1 kilomètre de course à pied », alors prenons le cas d’un triathlète avec le même niveau de course et de vélo, qui roule ses sorties entre 30 et 40 km/h de moyenne. Alors :

Un kilomètre de course équivaut à environ trois kilomètres de vélo.

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